Teoretický strukturální gramatický model, jehož nejznámějším představitelem je N. Chomsky. První verze TGG se označuje jako období standardní teorie a z Chomského monografií zahrnuje publikace ✍Chomsky (1957), ✍Chomsky (1965). Chomsky se v té době programově odděluje od amerického strukturalismu i od funkcionalismu, proklamativně se hlásí k formalistní karteziánské racionalistické škole a předkládá vlastní teorii jaz. Teorie předpokládá, že jaz. systém (kompetence, I-jazyk) generuje nekonečné množství struktur, které původně mělo být založeno na omezeném počtu jádrových vět (kernel sentences) a jejich transformátech (viz ↗transformace). Gramatika má několik rovin reprezentace, pro které užívá Chomsky první variantu svého ↗T-modelu s lexikonem a hloubkovou strukturou, která je spojena se sémantickou reprezentací a pomocí transformačních pravidel s povrchovou strukturou (a fonetickou reprezentací). Jaz. strukturu znázorňuje TGG formou frázových a větných grafů (stromů); viz ↗bezprostředněsložkový strom, ↗fráze. Frázové struktury se skládají z kategoriálních uzlů a lexikální jednotky jsou v lexikonu definovány jako soubory binárních rysů. Struktura vzniká postupnou derivací a zahrnuje procesy transformací, které pomocí seřazené sekvence definovatelných pravidel mění původní konstituentovou strukturu na novou, odvozenou. Zhruba od ✍Chomského (1965) mění Chomsky i svou metodologickou pozici: od původního pojetí jaz. jako množiny vět konstruované z konečného počtu elementů se postupně odchyluje (sám tuto koncepci později nazývá E-jazyk) a přiklání se k pojetí jaz. jako kognitivního systému umístěného v mysli/mozku mluvčího jazyka (tuto koncepci nazývá I-jazyk). Postupně také přechází od původního konceptu jaz. jako systému pravidel k jaz. jako kognitivnímu modulu, který se dále člení na více na sebe navzájem působících submodulů (viz ↗teorie řízení a vázání). Historicky se sám Chomsky vždy řadil do racionalistického proudu evropské filozofie a vědy a v návaznosti na racionalistický koncept vrozených idejí i Chomsky interpretuje přirozený jazyk a také jeho osvojování (akvizici) jako souhru vrozených idejí/předpokladů se zpracováním/osvojováním si relevantních lingvistických dat. Tímto přístupem se Chomsky znovu obrací proti empiristicko‑behaviorálním východiskům amerického strukturalismu i předkognitivistickým psychologům jako Skinner; viz ↗kognitivní lingvistika, sekce 2. Z ontologie jaz. také Chomsky vyvozuje i některé technické důsledky pro lingvistickou teorii (princip binárního větvení grafu v ↗G&B, jaz. jako optimální prostředník mezi lexikálním, fonetickým a sémantickým modulem v ↗MP aj.). Kromě Chomského jsou představiteli TGG v 50. a v 60. letech také např. M. Halle, R. B. Lees, J. McCawley, E. Bach, Ch. J. Fillmore, J. R. Ross, G. Lakoff, M. P. Postal, J. J. Katz, J. A. Fodor, P. Kiparsky a další, v této době soustředění především kolem Massachusetts Institute of Technology (MIT). Většina z nich v 70. letech předložila vlastní jaz. teorie a v období tzv. generativní sémantiky se všichni (kromě Halleho) s Chomským rozešli. Generativní sémantika vycházela ze spojení hloubkové struktury s interpretativní sémantickou reprezentací. Zapojovala do transformačního modulu stále více operací prováděných na lexikálních jednotkách, které rozkládala na stále detailnější logické operace. Současně se generativní sémantika věnovala i studiu pragmatických aspektů jaz., které považovala za součást gramatického modelu. Struktura tak stále více závisela na relativních faktorech individuální performance a interpretace a pozbývala schopnost jednoznačného formalismu (tzv. fuzzy grammar). ✍Chomsky (1970) reagoval na generativní sémantiku, argumentuje proti lexikální dekompozici, která je podle něj součástí lexikonu a nikoli syntaktického modulu jaz., a prosazuje tzv. ↗lexikalistickou hypotézu. Tato hypotéza spolu s popřením sémantické relevance hloubkové struktury tvoří jádro tzv. rozšířené standardní teorie (RST). Další studie (např. ✍Chomsky, 1973) doplnily teoretický rámec RST o nové pojetí ↗T-modelu a transformace. RST původně uvažovala o propojení sémantické roviny s hloubkovou i povrchovou strukturou. Zavedení ↗stop však umožnilo nesmírně důležité zjednodušení modelu, v němž hloubková struktura pozbyla samostatnou interpretační potenci. Sílu transformačního komponentu limitovala RST nejprve pomocí omezení (constraints) specifických transformací (např. omezení extrakce z komplexní jmenné fráze, z koordinovaných struktur, z levé větve). Po neúspěchu generativní sémantiky se systematickému výzkumu významu v přirozeném jaz. začala věnovat formální sémantika (viz zakládající studie ✍Montague, 1970; ✍Montague, 1973), což je proud formální lingvistiky živý a dodnes velmi vlivný. Formální sémantika (až na výjimky jako ✍Dowty, 1979) ‒ alespoň ve své klasické počáteční fázi − začala pracovat s předpokladem sémantické atomicity slov (obdobný předpoklad jako Chomského lexikalismus) a podobně jako TGG byla a je centrem její pozornosti kompozicionalita vět z menších jednotek (konstituentů, slov, …). Přestože Chomsky sám programově odmítá referenční metodologická východiska formální sémantiky (viz ✍Chomsky, 2000), TGG a formální sémantika spolu fakticky úzce spolupracují, ať už v oblasti výzkumné (viz shrnutí např. v kompendiu ✍Maienborn(ová) & von Heusinger ad. (eds.), 2011), tak pedagogické (viz vlivné učebnice ✍Heim(ová) & Kratzer(ová), 1998; ✍Larson & Segal, 1995; ✍Portner, 2005). To plyne z toho, že oba proudy vycházejí ze stejných formalistických matematicko‑logických instrumentářů, a také z důrazu na ↗kompozicionalitu (ať už syntaktickou n. sémantickou) oproti sémantice lexikální.

TGG však postupně přecházela na definici gramatičnosti formou podmínek stanovených pro konkrétní syntaktickou rovinu a definováním pravidel cyklu (viz ↗subjacence). Počátkem 80. let se od chomskyánské TGG definitivně oddělily jiné generativní modely, jako např. ↗HPSG n. ↗LFG. Chomskyánský model se v nové podobě jako ↗teorie principů a parametrů rozšířil také mimo USA (především do západní Evropy, ale také např. do Japonska) a dnes tvoří jeden z produktivních lingvistických směrů. Vývoj TGG od 80. let do současnosti viz ↗G&B a ↗MP; průnik TGG do české jazykovědy viz ↗české poválečné mluvnictví. Viz také ↗kognitivní lingvistika, sekce 2.